2.无人自行车是一种可在狭长道路上自主实现平衡运动的新型智能驾驶交通工具。平衡稳定速度范围是自行车性能考核的重要指标，其一方面受的影响，另一方面还与轴距、车把前倾角、后偏距、车轮半径等几何结构参数密切相关。目前，无人自行车研究领域尚缺少对无人自行车几何结构参数进行合理优化的理论方法，因此，在原理上给出一种量化描述无人自行车几何结构参数对系统平衡特性影响的动态模型，并在工程实践中将其用于系统关键结构参数的优化，具有重要的理论意义和实际价值。已有的文献研究表明，线性变参数(linear variable parameter，lpv)力学模型是一种经典的无人自行车模型，可以较为简洁有效地诠释无人自行车几何结构参数和实时的运动参数的二阶动态响应关系，被广泛地应用于无人自行车研究领域，尤其是系统特性分析和平衡设计中。然而，迄今为止，鲜有研究人员注意到可以利用该模型对其中隐含的几何结构参数进行合理地选择优化。

　　3.本发明提供一种无人自行车几何结构参数优化方法，用于优化无人自行车机械结构，以便提高其平衡稳定速度范围。

　　步骤2、确定要优化的几何结构参数和约束条件，求解状态转移矩阵特征值，以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标；

　　步骤3a、当无人自行车处于零动态时，通过分析其状态转移矩阵a的特征值负实部与待优化参数的取值关系，求得目标下的最优参数；

　　上述步骤1中，m是质量矩阵；c是“阻尼”矩阵；k是刚度矩阵；k是刚度矩阵；δ分别是车架横滚角和车把转角；分别是q在时间域上的一阶导数和二阶导数； f＝[0 τ]

　　状态变量状态变量是状态变量x在时间域上的一阶导数；输入变量u＝τ(零动态时τ＝0，pd控制时τ＝-kx，k为pd参数)；矩阵矩阵

　　上述步骤2中，根据控制工程原理当状态方程中状态转移矩阵特征值实部均小于零时即认为系统稳定，则状态转移矩阵特征值实部均小于零时对应的速度范围即为无人自行车平衡稳定速度范围。

　　1.本发明通过借助lpv模型，对无人自行车状态转移矩阵特征值进行分析，定量表征了无人自行车几何结构参数和其平衡稳定速度范围的内在联系，具有严谨可靠的理论基础。

　　2.通过以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标，分析其状态转移矩阵的特征值负实部与待优化参数的取值关系，求得目标下的最优参数，实现了对无人自行车几何结构参数进行优化的目标，工程意义明显。

　　图2为无人自行车机械结构简图，其中h、b、r、f是组成无人自行车的四个刚体，分别为车把、车架、后车轮、前车轮；w为轴距、α为车把前倾角、c为后偏距、r为车轮半径。

　　图3中图(a)和图(b)分别为实例一中零动态时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优轴距w和最优轴距w

　　对应的无人自行车平衡稳定速度范围(图中阴影部分)图；图中实线为特征值实部re(λ)曲线，虚线为特征值虚部im(λ)曲线中图(a)和图(b)分别为实例一中零动态时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优车把前倾角α和最优车把前倾角α

　　图5中图(a)和图(b)分别为实例一中零动态时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优后偏距c和最优后偏距c

　　图6中图(a)和图(b)分别为实例一中零动态时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优车轮半径r和最优车轮半径r

　　图7中图(a)和图(b)分别实例二以pd控制时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优轴距w和最优轴距w

　　图8中图(a)和图(b)分别为实例二以pd控制时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优车把前倾角α和最优车把前倾角α

　　图9中图(a)和图(b)分别为实例二以pd控制时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优后偏距c和最优后偏距c

　　图10中图(a)和图(b)分别为实例二以pd控制时以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标下的非最优车轮半径r和最优车轮半径r

　　为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面以无人自行车轴距w、车把前倾角α、后偏距c、车轮半径r作为优化对象并结合多种情况下的具体实例，对本发明做进一步详细说明。

　　实例一：当无人自行车处于零动态时，对无人自行车的轴距w、车把前倾角α、后偏距c、车轮半径r进行优化。

　　以车架横滚角车把转角δ、车架横滚角速度和车把转角速度为状态变量，将 lpv模型写成状态方程的形式，得到含有待优化参数轴距w的状态转移矩阵a：

　　步骤2、以无人自行车轴距为优化对象，考虑到轴距应大于前轮半径和后轮半径之和，且轴距不应过长，则以w＝0.6m～2m为轴距寻优范围，以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标。

　　范围内均匀变化，步长为δw，δv。求状态转移矩阵a的特征值，进而求出无人自行车平衡稳定最大速度范围。具体步骤如下：

　　2)求得状态转移矩阵a的特征值，并将四个特征值的实部取出分别存在数组rrn (n＝1～4)中；

　　数组p中的各个元素p(i)由num(i)/l向上取整得到，数组q中的各个元素 q(i)＝num(i)-(p(i)-1)*l，其中i＝1～j，j是数组num中元素的个数J9九游会AG真人官网，是速度v数组中元素的个数；

　　9)找出无人自行车最大平衡稳定速度范围中的最大速度和最小速度对应的位标，分别记为q1和q2：

　　步骤3、基于步骤2中对状态转移矩阵a特征值负实部与轴距取值关系的分析，求得最大平衡稳定速度范围所对应的轴距。取轴距w数组中第vrow个元素记为w

　　步骤4、如附图3中图(a)所示，图中阴影部分所对应的速度范围是非最优轴距w对应的无人自行车平衡稳定速度范围。图(b)中的阴影部分所对应的速度范围是最优轴距w

　　＝0.78mw＝0.85mw＝0.92mv1(m/s)1010105.744.21v2(m/s)5.094.413.953.633.91vf(m/s)4.915.596.052.110.30

　　＝3.7m/s；δw＝0.01m，δv＝0.05m/s，在此范围内对无人自行车轴距进行优化，具体如下：

　　数值0.800.810.820.830.840.850.860.870.880.890.90位标11

　　数值-9.0062-9.1180-9.2299-8.9303-9.0408-9.1514-8.8401-8.9492位标12345678-9.0583-8.7353-8.8427-8.9502-8.6158-8.7215-8.8272-8.4819-8.151617-8.6896-8.3347-8.4364-8.5383-8.1752-8.2749-8.3745-8.0054-8.3242526-8.2002-7.8273-7.9223-8.0173-7.6435-7.7361-7.8286

　　数值0.17220.12860.08830.13450.09280.0540.09970.0598位标123456780.02270.06840.0304-0.00490.04150.0055-0.0280.0199-0.151617-0.04580.0046-0.0273-0.0571-0.0035-0.0332-0.0611-0.0032-0.3242526-0.05670.0062-0.0192-0.04300.02560.0025-0.0192

　　数值-0.8625-0.7959-0.7356-0.8009-0.7383-0.6816-0.7399-0.6812位标12345678-0.6283-0.6796-0.6249-0.5756-0.6201-0.5694-0.5237-0.5615-0.151617-0.4725-0.5040-0.4610-0.4222-0.4475-0.4082-0.3726-0.3921-0.3563

　　526-0.3239-0.3378-0.3053-0.2758-0.2845-0.2551-0.2286

　　步骤3中取轴距w数组中第vrow个元素，即为无人自行车平衡稳定最大速度范围对应的轴距，记为w

　　和非最优车把前倾角α对应的无人自行车平衡稳定速度范围对比图如图4中图(a)图(b)所示，具体见下表：

　　v1(m/s)4.334.875.395.886.37v2(m/s)3.853.614.024.625.41vf(m/s)0.481.261.371.260.96

　　和非最优后偏距c对应的无人自行车平衡稳定速度范围对比图如图5中图(a)图(b)所示，具体见下表：

　　＝0.25mv1(m/s)4.085.176.84101010v2(m/s)3.883.563.423.343.283.28vf(m/s)0.201.613.426.666.726.72

　　由上表可知，后偏距在0.19m-0.25m范围内，无人自行车平衡稳定速度范围差别较小，则可根据装配条件等其他要求在此范围内选择合适的值作为最终的最优解。

　　和非最优车轮半径r对应的无人自行车平衡稳定速度范围对比图如图6中图(a)图(b)所示，具体见下表：

　　＝0.53mr＝0.63mv1(m/s)4.165.285.257.347.458.53v2(m/s)3.243.833.705.335.447.19vf(m/s)0.921.451.552.012.011.34

　　实例二：当无人自行车处于pd控制时，对无人自行车的轴距w、车把前倾角α、后偏距c、车轮半径r进行优化。

　　同样以车架横滚角车把转角δ、车架横滚角速度和车把转角速度为状态变量，将lpv模型写成状态方程的形式，得到含有待优化参数轴距w的状态转移矩阵a

　　式中，状态变量输入变量u＝τ，pd控制下的系统输入τ＝-kx，选择合适的pd参数，本实例中k＝[-20 0 8 0]；矩阵矩阵

　　步骤2、以无人自行车轴距为优化对象，同样以w＝0.6m～2m为轴距寻优范围，构造以pd控制下的平衡稳定速度范围最大为目标。

　　特征值负实部与轴距取值关系的分析，求得最大平衡稳定速度范围所对应的轴距。取轴距w数组中第vrow个元素记为w

　　步骤4、如附图7中图(a)所示，图中阴影部分所对应的速度范围是非最优轴距w对应的无人自行车平衡稳定速度范围。图(b)中的阴影部分所对应的速度范围是最优轴距w

　　＝0.95mw＝0.97mv1(m/s)101010100.97v2(m/s)0.850.700.550.360.33vf(m/s)9.159.309.459.640.64

　　和非最优车把前倾角α对应的无人自行车平衡稳定速度范围对比图如图8中图(a)图(b)所示，具体见下表：

　　v1(m/s)0.5010101010v2(m/s)0.470.510.480.771.23vf(m/s)0.039.499.529.238.77

　　可取0.01m、0.02m、0.03m、0.04m多个值，且它们对应的无人自行车平衡稳定速度范围一致。最优后偏距c

　　和非最优后偏距c对应的无人自行车平衡稳定速度范围对比图如图9中图(a)图(b)所示，具体见下表：

　　c＝0.11mc＝0.18mc＝0.25mv1(m/s)4.0210101010v2(m/s)0.470.450.540.680.82vf(m/s)3.559.559.469.329.18

　　结果：车轮半径在0.1m～0.8m的范围内无人自行车平衡稳定速度范围呈缓慢递减的趋势。各半径值对应的无人自行车平衡稳定速度范围对比图如图10中图(a)图(b)所示，具体见下表：

　　速度r＝0.1mr＝0.2mr＝0.3mr＝0.4mr＝0.5mr＝0.6mr＝0.7mr＝0.8mv1(m/s)0v2(m/s)0.450.470.480.530.580.650.730.85vf(m/s)9.559.539.529.479.429.359.279.15

　　在上述两个实例中，借助lpv模型针对零动态和pd控制两种情况，以无人自行车平衡稳定速度范围最大为目标，通过对状态转移矩阵a(a

　　)特征值负实部与待优化参数取值关系的分析，求得目标下的最优参数，实现了对其轴距w、车把前倾角α、后偏距c、车轮半径r等多种几何结构参数的优化。结果表明，在相同条件下，采用本发明的几何结构参数优化结果，能够有效提高无人自行车的平衡稳定速度范围，即达到了对无人自行车几何结构参数优化的目标，具有重要的工程意义。

　　上述实例，仅为对本发明的目的、技术方案等做进一步详细说明的具体个例，但本发明并非限定于此。凡在本发明公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

　　1.计算机视觉 2.无线.计算机仿线.网络安全；物联网安全 、大数据安全 2.安全态势感知、舆情分析和控制 3.区块链及应用